Buonasera, potreste aiutarmi a risolvere questo esercizio? Non so come scriverlo utilizzando la tastiera però, allego la foto
La consegna è risolvi l'equazione
Buonasera, potreste aiutarmi a risolvere questo esercizio? Non so come scriverlo utilizzando la tastiera però, allego la foto
La consegna è risolvi l'equazione
48
punti
Livello 0
3 * (n+2)!/[n!2!] = (n+3)!/[(n+1)!2!]
3 * (n+2)(n+1) = (n+3)(n+2)
e poiché n + 2 non può essere 0
3n + 3 = n + 3
3n - 2n = 3 - 3
n = 0.
Infatti
3*C(2,0) = 3*1 = 3
e C(0+3,0+1) = C(3,1) = 3
38645
punti
Livello 7
3·COMB(n + 2, n) = COMB(n + 3, n + 1)
Legge dei tre fattoriali:
COMB(n + 2, n) = (n + 2)!/(n!·(n + 2 - n)!)=
=(n + 2)·(n + 1)·n!/(n!·2)
COMB(n + 3, n + 1) =
=(n + 3)·(n + 2)·(n + 1)!/((n + 1)!·(n + 3 - (n + 1))!)=
=(n + 3)·(n + 2)·(n + 1)!/((n + 1)!·2)
quindi:
3·(n + 2)·(n + 1)/2 = (n + 3)·(n + 2)/2
Divido per n + 2 ≠ 0----> n ≠ -2
3·(n + 1) = n + 3-----> n = 0
78634
punti
Genius II