Le corde congruenti AB e PQ di una circonferenza di centro C si intersecano in O. Dimostra che il punto O divide le corde in due coppie di 75 segmenti rispettivamente congruenti
Mi aiutereste a risolverlo?
Le corde congruenti AB e PQ di una circonferenza di centro C si intersecano in O. Dimostra che il punto O divide le corde in due coppie di 75 segmenti rispettivamente congruenti
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2
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Livello 0
I triangoli COA e COQ sono congruenti in quanto somma di triangoli rettangoli congruenti (avendo le corde uguale lunghezza è uguale anche la loro distanza dal centro della circonferenza).
Nello specifico, indicando con H, K il piede della perpendicolare condotta dal centro C sulle due corde, risultano congruenti i segmenti:
CH=CK
CA=CQ (in quanto raggi della circonferenza)
Essendo i triangoli congruenti, risultano congruenti i segmenti AO e OQ
Essendo le corde congruenti, per differenza risultano congruenti i segmenti OP e OB
77016
punti
Genius II