In una colonia sono presenti 600 ragazzi italiani, 744 francesi e 768 greci.
Il direttore vuole dividere i ragazzi nel massimo numero di gruppi tutti uguali e in modo che in ciascun gruppo ci sia lo stesso numero di ragazzi provenienti da un medesimo Stato.
Quanti ragazzi comporranno ciascun gruppo?
32
punti
Livello 0
Il numero n di gruppi corrispondenti alle specificazioni è un divisore comune alle tre cardinalità (768 H, 744 F, 600 I) e i tre quozienti (qH, qF, qI) sono il numero di ragazzi di quelle origini per gruppo.
Quindi l'incognita x del problema è la loro somma per il massimo n
* s(n) = qH + qF + qI = (768 + 744 + 600)/n = 2112/n
indicando con M il massimo divisore comune alle tre cardinalità si ha il massimo numero di gruppi e
* x = s(M) = 2112/M
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CALCOLI
* M = MCD(768, 744, 600) = MCD(MCD(768, 744), 600)
* MCD(768, 744) = MCD(744, 24) = MCD(24, 0) = 24
* MCD(600, 24) = MCD(24, 0) = 24
da cui
* M = MCD(768, 744, 600) = MCD(MCD(768, 744), 600) = MCD(600, 24) = 24
* x = s(M) = 2112/M = 2112/24 = 88
57798
punti
Genius I
@exprof Vi ringrazio.
600 = 24*25
744 = 24*31
768 = 24*32
N° 24 gruppi ciascuno contenente 25 italiani, 31 francesi e 32 greci
142416
punti
Genius III
@remanzini_rinaldo Vi ringrazio.
