esercizio 2 compiti vacanze seconda liceo

F peso  = mg; verticale premente verso il basso;

F = 0,500 mg; inclinata di 20,0° sull'asse orizzontale;

Forza motrice Fx;

Fx = 0,500 * mg * cos20,0°; in avanti lungo l'asse orizzontale;

Fy = 0,500 * mg sen20,0°; verso l'alto;

F attrito = μd *(Fpeso - Fy) = μd * (mg - 0,500 mg sen20,0°);

F attrito = μd * mg(1 - 0,500 sen20°);

F risultante = Fx - F attrito;

F risultante = 0,500 * mg * cos20,0° - μd * mg(1 - 0,500 sen20°) =

= mg * [0,500 * cos20,0° - μd *(1 - 0,500 sen20°)] =

=  mg * [0,470 - μd * (1 - 0,171)];

F ris = mg * [0,470 - μd * 0,829];

accelerazione:

a = (F ris) / m = g * [0,470 - μd * 0,829];

se μd = 0,300, allora:

a = g * [0,470 - 0,300 * 0,829];

a = 9,8 * [0,470 - 0,249] = 9,8 * 0,221;

a = 2,17 m/s^2; circa 2,2 m/s^2.

Ciao @muta

1/2·Ρ·COS(θ) - (Ρ - 1/2·Ρ·SIN(θ))·μ = m·a

a = Ρ·COS(θ)/(2·m) + Ρ·μ·SIN(θ)/(2·m) - Ρ·μ/m

Ρ = m·g

a = (m·g)·COS(θ)/(2·m) + (m·g)·μ·SIN(θ)/(2·m) - (m·g)·μ/m

a = g·COS(θ)/2 + g·μ·SIN(θ)/2 - g·μ

a = g·(COS(θ) + μ·SIN(θ) - 2·μ)/2

μ = 0.3

g = 9.806 m/s^2

θ = 20° = pi/9

a = 9.806·(COS(pi/9) + 0.3·SIN(pi/9) - 2·0.3)/2

a = 2.169 m/s^2

(m*g-0,5*mg*sin Θ)*μ+m*a = 0,5*m*g*cos Θ

m*g*μ + m*a = m*g*0,5*(cos Θ + sin Θ *μ)

la massa m si semplifica 

g*μ + a = 0,5*g*(cos Θ + sin Θ *μ)

accelerazione a = g*(0,5*(cos Θ + μ*sin Θ) - μ))

a = 9,8066*(0,5*(0,940+0,30*0,342)-0,30) = 2,170 m/s^2