Deriva dalla congruenza dei tre triangoli: ART; RBS; SCT.
Congruenti per il 1° criterio di congruenza perché hanno due lati congruenti : uno per costruzione e l'altro per differenza di parti congruenti (i lati del triangolo equilatero di partenza ed i segmenti dati dal testo) e l'angolo compreso fra essi pari a 60°.Quindi i lati opposti agli angoli del triangolo di partenza sono congruenti.
I tre triangoli ART, BRS e CST sono uguali tra loro per aver uguali due lati è l'angolo compreso di 60° ; di conseguenza sono uguali tra loro i lati RS, ST e TR, il che fa di RST un triangolo equilatero