Buon pomeriggio, ho provato a fare i seguenti esercizi ma non mi vengono corretti.
1) Dopo aver studiato la natura del fascio di equazione x^2+y^2+2x-4y+k=0, individua per quali valori di k la circonferenza corrispondente:
a) passa per l’origine;
b) determina un cerchio di area 8pigreco;
c) è interamente contenuta nel secondo quadrante;
d) stacca sulla bisettrice del primo e del terzo quadrante un segmento che misura 3radice2
2) Considera la famiglia di curve di equazione 3x^2 +(k+1)y^2-12x-6ky+k^2-k-2=0
a) determina l’equazione della circonferenza della famiglia e rappresentala graficamente
b) determina l’equazione della parabola della famiglia e rappresentala graficamente
c) stabilisci per quali valori di h la retta di equazione y=x+h interseca sia la parabola che la circonferenza
3) Considera i punti A(-4,0) e B(2radice2,2radice2)
a) Determina l’equazione della circonferenza passante per i due punti A e B ed avente il centro sull’asse x;
b) scrivi le equazioni delle rette tangenti alla circonferenza in A e in B;
c) Determina l’area del triangolo ABC, dove C è il punto d’interazione delle due rette tangenti
Grazie mille!
