Buonasera,
chiedo una mano su questi esercizi con i vettori. Abbastanza urgente...
Dati i vettori $\vec{u}=(t, 2 t)$ dove $t$ è un parametro reale, determinare i valori di $t$ tali che posto $\vec{v}=(-3,2)$ si abbia $|\vec{v}-\vec{u}|=5$
l'area del parallelogrammo formato da $\vec{u}$ e $\vec{v}$ valga 3
Illustrare i risultati con un grafico.
Dato il vettore $\vec{u}$ di lunghezza 2 che forma un angolo di $30^{\circ}$ con l'asse $x$ e il vettore $\vec{v}$ di lunghezza 3 che forma un angolo di $135^{\circ}$ con l'asse $x$, disegnare e calcolare la lunghezza delle diagonali e l'area del parallelogrammo da essi formato.
Dati i vettori $\vec{u}=(-3,2), \quad \vec{v}=(1,4) 1)$ disegnare e calcolare l'area del parallelogrammo da essi formato; 2) dato il vettore $\vec{w}=(k, 5)$ dire per quali $k$ si possono determinare $a, b$ tali che $\vec{u}=a \vec{v}+b \vec{w}$.
Dati i vettori $\vec{u}=(-3,5) ; \quad \vec{v}=(2,-1) ; \vec{w}=\vec{u}+k \vec{v}$ trovare $k$ tale che $\vec{w}$ formi un angolo di $30^{\circ}$ col semiasse positivo delle $x$.
Grazie a tutti!
