Esercizi fisica piano inclinato e altro

Question

19 In laboratorio si è misurata un'accelerazione costante d $(0,56 \pm 0,02) \mathrm{m} / \mathrm{s}^2$, relativamente a un carrello con mas sa di $(250 \pm 1) \mathrm{g}$ sul quale sono stati posizionati dei pes. aggiuntivi per un totale di $(40 \pm 1) \mathrm{g}$.
Trova la misura della forza.
SUGGERIMENTO Tieni conto del fatto che nel somm4. re le due masse, devi sommare direttamente anche lenspettive... Dopodiche, si tratta di applicare la solita letggt di propagazione degli errori riguardante il prodotto.
$$
\left[(1,62 \pm 0,07) \cdot 10^{-} \mathrm{N}\right]
$$

A e $B$ sono in equilibrio (vedi figura).

a) Sapendo che $\alpha=45^{\circ}, \beta=60^{\circ}, A$ pesa $200 \mathrm{~N}$ e che l'altezza h è di $6,00 \mathrm{~m}$, qual è la massa di $B$ ?
b) Se il filo che collega $A$ \& $B$ venisse tagliato in corrispondenza della camucola, con quale accelerazione $A$ scenderebbe lungo il piano inclinato?
[a) $16,6 \mathrm{~kg} ;$ b) $6,94 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ]

Salve avrei da risolvere questi due esercizi.. ma non riesco ad impostarli.. non devo usare seno e coseno.. suggerimenti?

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mariangela_lettieri

(@mariangela_lettieri)

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11/03/2024 18:04

mg · Accepted Answer

19)

F = m * a; (2° principio della dinamica)

m = 250 + 40 = 330 g = 0,290 kg;

Gli errori assoluti si sommano, abbiamo due misure di massa, si sommano le due incertezze

(∆ m) = 1 + 1 = 2 g; (errore assoluto)

m = (0,290 +- 0,002)kg;

a = (0,56 +- 0,02) m/s^2;

F = 0,290 * 0,56 = 0,162 N;

Errore relativo:

∆F / F = ∆m / m + ∆a / a = 0,002/0,290 + 0,02 / 0,56;

∆F / 0,162 = 0,043;

∆F = 0,043 * 0,162 = 7 * 10^-3 N = 0,07 * 10^-1 N = 0,007 N; errore assoluto sulla forza;

F = (0,162 + - 0,007) N ; l'errore cade sulla terza cifra decimale;

(sono significative solo due cifre decimali F = 0,16 N; due decimali come 0,56 che è il dato con il numero minore di decimali, ma l'errore cade sulla terza cifra).

L'errore sulla forza quindi è trascurabile.

Ciao @mariangela_lettieri

16)

(F pesoA) = mA * g = 200 N;

All'equilibrio FB = FA; forze parallele ai piani inclinati.

FA = (mA * g) * sen45° = 141,4 N;

FB = (mB * g) * sen60°;

(mB * g) * sen60° = 200 * sen45°;

(mB * g) = 200 * sen45° /(sen60°);

mB * g = 200 * 0,707 / 0,866 = 163 N;

mB = 163 / 9,8 = 16,6 kg;

FA = 200 * sen45° = 141,4 N

mA = 200 / 9,8 = 20,4 kg

accelerazione di A se non è più legato a B:

a = FA / mA = 141,4/ 20,4 = 6,93 m/s^2.

Ciao @mariangela_lettieri

mg

(@mg)

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18/03/2024 23:56

remanzini_rinaldo · Answer

N° 19 F = m*a Forza base F = (mc+mp)*a = (0,25+0,04)*0,56 = 0,162 N (1,62*10^-1) la forza è massima se massime sono le masse e l'accelerazione, pertanto :  Fmax = (0,251+0,041)*0,58 = 0,169 N (1,69*10^-1) la forza è minima se minime sono le masse e l'accelerazione, pertanto :  Fmin = (0,249+0,039)*0,54 = 0,156N (1,56*10^-1) errore assoluto ε = (0,169-0,156)/2 = 0,007 N errore relativo percentuale εr = 100ε/F = 0,007*100/0,162 = 4,27 %  misura con errore assoluto : (0,162 ± 0,007) N (1,62 ± 0,07)*10^-1) misura con errore relativo :  1,62*10^-1 N  ± 4,27 %

remanzini_rinaldo · Answer

[attach]75159[/attach] ma*sin 45 = mb*sin 60° mb = 200/9,806*√2 /2 * 2/√3 = 200/9,806*√2/√3 = 16,6 kg accelerazione massa a = a(a) = g*sin 45° = 9,806*√2 /2 = 6,94 m/s^2 bonus : accelerazione massa b = a(b) = g*sin 60° = 9,806*√3 /2 = 8,50 m/s^2

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