Risolvere questo esercizio con tutti i passaggi e calcoli. Grazie
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Livello 0
derivata del prodotto
$f'(x)=2x*lnx^3+x^2*(\frac{1}{x^3}*3x^2) =2x*lnx^3+3x$
Devi conoscere la derivata del logaritmo, la regola per derivare le funzioni composte e la regola per derivare le potenze. inoltre per finire la regola della derivata del prodotto di due funzioni.
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Livello 9
io ti rispondo (unico) e mi voti anche negativamente? cosa volevi che facessi? la spiegazione di tutte le regole di derivazione?
Derivata di un prodotto di funzioni f(x) = f1(x) * f2(x):
f'(x) = f1'(x) * f2(x) + f1(x) * f2'(x),
f(x) = x^2 * ln(x^3);
abbiamo f1(x) = x^2 moltiplicato per f2(x) = ln(x^3);
la derivata di x^2 è uguale 2x ;
la derivata del ln(x^3) è uguale a 1/x^3, moltiplicato per la derivata di x^3 che è 3 x^2
f'(x) = 2x * ln(x^3) + x^2 * [(1/x^3) *(3x^2)] =
= 2x * ln(x^3) + (x^2 / x^3) * (3 x^2) =
= 2x * ln(x^3) + (3 x^4 / x^3) = 2x * ln(x^3) + 3x.
@umbrilla ciao.
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Genius II