La figura rappresenta una sferetta di massa $m=3,15 \times 10^{-3} kg$ e carica elettrica $q$, in quiete su un piano inclinato di $30^{\circ}$, in assenza di attrito. La sferetta è immersa in un campo elettrico uniforme di modulo $E=4,45 \times 10^4 N / C$. La sua direzione e il suo verso sono mostrati nella figura.
Determina il valore della carica $q$.
$$
\left[-4,0 \times 10^{-7} C \right]
$$
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Livello 0
Se la sferetta è ferma, vuol dire che su di lei agisce la forza elettrostatica contro la superficie del piano, quindi la forza spinge verso sinistra, ha verso contrario al campo E; la carica è negativa;
F = q * E;
Ci vuole la componente di E lungo il piano inclinato, e la forza elettrostatica F verso l'alto del piano in modo da contrastare la forza peso parallela al piano.
F peso verso il basso;
Fp = m * g = 3,15 * 10^-3 * 9,8 = 0,031 N;
F// lungo il piano:
F// = Fp * sen30° = 0,031 * 0,5 = 0,015 N;
E parallelo al piano inclinato;
E// = E * cos30° = 4,45 * 10^4 * 0,866 = 3,85 * 10^4 N/C,
F elettrostatica = F//;
q * 3,85 * 10^4 = 0,015;
q = 0,015 / (3,85 * 10^4) = 3,9 * 10^-7 C; (negativa per avere la forza contraria ).
q = - 4,0 * 10^-7 C.
Ciao @albysorr06
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Genius I
Se la sfera è in quiete, la componente della forza elettrostatica // al piano inclinato (F_x= q*Ex) deve avere stessa direzione e modulo della componente della forza peso parallela al piano, ma verso opposto. Quindi la nostra carica deve essere negativa.
La componente del campo elettrico // al piano inclinato è il cateto (maggiore poiché opposto all'angolo di 60 gradi ) di un triangolo rettangolo avente angoli acuti di 30 e 60 gradi.
Ex= E* [radice (3)/2]
Imponendo la condizione
F_x = Fp_x
q=[ m*(g/2)]/(Ex)
si ricava il valore della carica:
Quindi: q= - 4,0*10^(-7) C
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Genius II
