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[Risolto] Eserc. Fisica num 15

  

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Un carrellino di massa $210 kg$ su una montagna russa passa dalla posizione $A$, a un'altezza di $30,0 m$. Supponi che la pista nei tratti $A B$ e CD sia priva di attrito.

a) Qual e la minima velocità che il carrellino deve possedere in $A$ per raggiungere con velocita nulla il punto $D$, posto a $48,0 m$ di altezza se nel tratto $B C$ lungo $5,00 m$ cee un coefficiente di attrito dinamico 0,600 ?

b) Se in $D$ i carrellino avesse invece una velocita di $15,0 m / s$ e pol rallentasse lungo la pista e si fermasse in $E$, che dista $10,0 m$ da $D$, qual e il lavoro che le forze di attrito svolgerebbero in questa fase?

[a) $20,3 m / s ;$ b) $-23,6 kJ$ ]

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@Nello89

Se il carrello si ferma nel punto D, essendo la sua energia cinetica finale nulla, possiamo scrivere:

1/2*m* V_iniziale² = DU + L_attrito 

dove:

DU = variazione energia potenziale = m*g*18 j

L_attrito = u_attr* m*g* S 

 

Da cui si ricava:

V_iniziale = radice ((2*(mg*18 + L_attrito) /m) 

 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

Screenshot 20220419 213955

 

La velocità iniziale è V_iniziale = 20,28 m/s

 

Se nel punto D il carrello avesse una velocità di 15m/s, il lavoro della forza di attrito per riuscire a fermarlo in E risulta:

L_attrito = 1/2*m (V_finale² - V_iniziale²) =

  = - 1/2 * m* V_iniziale²

 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

L_attrito = - 0,5 * 210 * 15² = - 23625 j = - 23,6 kj

 

 

 



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SOS Matematica

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