Due operai devono trasportare una cassa del peso di 1000 N, appoggiata su un'asse lunga 2,0 m e di peso tra-scurabile. La cassa dista 80 cm da uno dei due operai.
Quanto valgono i moduli delle forze che devono applicare gli operai per poterla sostenere?
• Quale dei due operai deve applicare la forza di modulo maggiore?
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Livello 0
Sia C il punto dell'asta AB in cui immaginiamo concentrato il peso P della cassa,
Sia fA la forza applicata nell'estremo A dall'operaio a distanza AC = 80 cm.
Sia fB la forza applicata nell'estremo B dall'altro operaio a distanza BC = 120 cm
Per l'equilibrio alla traslazione verticale deve essere
fA + fB = P
fA + fB = 1000 N
mentre per l'equilibrio alla rotazione si ha la proporzione
fA : fB = BC : AC
secondo la quale le forze sono inversamente proporzionali alla distanza da C (quindi l'opraio A, a distanza minore da C, applicherà la forza maggiore)
Applicando il componendo alla proporzione
(fA + fB) : fB = (BC + AC) : AC
Quindi
1000 : fB = 200 : 80
da cui
fB = 1000*80/200 = 400 N
Conseguentemente
fA = P - fB = 1000 - 400 = 600 N
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Livello 4
@marimarilu lo hai fatto molto male, cattiva
F1 = 1000*80/2000 = 400 N
F2 = 1000*120/2000 = 600 N che gravano sul più vicino al baricentro
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Genius III
