Un oggetto di legno $\left(d=0,5 g / cm ^3\right)$, a forma di piramide quadrangolare regolare, ha l'area totale di $900 cm ^2$ e lo spigolo di base di $20 cm$. Calcola la
(500 g) sua massa.
Un oggetto di legno $\left(d=0,5 g / cm ^3\right)$, a forma di piramide quadrangolare regolare, ha l'area totale di $900 cm ^2$ e lo spigolo di base di $20 cm$. Calcola la
(500 g) sua massa.
499
punti
Livello 1
312) Piramide quadrangolare.
Area di base $Ab= 20^2 = 400~cm^2$;
area laterale $Al= At-Ab = 900-400 = 500~cm^2$;
apotema di base $ap_b= \dfrac{20}{2}= 10~cm\,$;
perimetro di base $2p_b= 4×20 = 80~cm$;
apotema della piramide $ap= \dfrac{2·Al}{2p_b} = \dfrac{2×500}{80}= 12,5~cm\,$;
altezza $h= \sqrt{12,5^2-10^2} = 7,5~cm$ (teorema di Pitagora);
volume $V= \dfrac{Ab·h}{3}=\dfrac{40×7,5}{3} = 1000~cm^3\,$;
massa $m= V·d = 1000×0,5 = 500~g$.
68276
punti
Genius I
115479
punti
Genius III