Una piramide quadrangolare regolare e un cubo sono equivalenti. L'area totale della piramide è di $2304 cm ^2$ e lo spigolo di base è lungo $32 cm$. Calcola l'area totale del cubo.
$\left[1536 cm ^2\right]$
Una piramide quadrangolare regolare e un cubo sono equivalenti. L'area totale della piramide è di $2304 cm ^2$ e lo spigolo di base è lungo $32 cm$. Calcola l'area totale del cubo.
$\left[1536 cm ^2\right]$
499
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Livello 1
N° 308
piramide
area totale A = 2304 = Ab+Al
area di base Ab = L^2 = 32^2 = 1024 cm^2
area laterale Al = 2L*a
apotema = Al /2L = (A-Ab)/2L = (2304-1024)/64 = 20,0 cm
altezza h = √a^2-(L/2)^2 = √20^2-16^2 = 12 cm
volume V = Ab*h/3 = 1024*4 = 4096 cm^3
cubo
equivalente significa di pari volume !!
area A = 6*4096^(2/3) = 1536 cm^2
142430
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Genius III