[Risolto] Es geometria

DATI

A = 1350 cm2

AC = 45 cm   cateto 1

Incognite

Calcolare area dei due triangoli in cui l'altezza relativa all'ipotenusa divide il triangolo dato.

Svolgimento

L'area del triangolo rettangolo è data dalla seguente formula:

A = (AC*BC)/2

Dove AC e BC rappresento i cateti del triangolo, applico la formula per ricavare il cateto BC:

BC = (2*A)/AC = (2*1350)/45 = 60 cm

Applico Pitagora per calcolare il lato AB:

AB = radice_quadrata(AC^2 + BC^2) = radice_quadrata(45^2 + 60^2) = 75 cm

Applico Euclide per ricavarmi il lato BH e altezza CH:

BH = BC^2/AB = 60^2/75 = 48 cm

AH = AB - BH = 75 - 48 = 27 cm

CH = radice_quadrata(AH*BH) = radice_quadrata(27*48) = 36 cm

Area Triangolo AHC:

A = (AH*CH)/2 = (27*36)/2 = 486 cm2

Area Triangolo CHB:

A = (BH*CH)/2 = (48*36)/2 = 864 cm2