qualcuno potrebbe gentilmente aiutarmi con la risoluzione del seguente quesito, grazie in anticipo.
Si ha un oggetto di altezza 4 cm che si trova a una distanza di 6 cm da uno specchio concavo. Sapendo che il raggio di curvatura è 3 cm calcola la grandezza e la distanza dell’immagine riflessa.
43
punti
Livello 0
1) la distanza di un oggetto rispetto a uno specchio che viene detta p;
2) la distanza dell'immagine che si forma dallo specchio che viene detta q;
3) la distanza focale $f$ che rappresenta metà del raggio di curvatura dello specchio $R / 2$.
La legge dei punti coniugati permette di determinare la posizione a cui si forma l'immagine conoscendo la posizione dell'oggetto posto di fronte allo specchio, o viceversa conoscendo la distanza dell'immagine dallo specchio è possibile risalire alla posizione dell'oggetto.
Formula della legge dei punti coniugati
L'equazione dei punti coniugati è la seguente:
$$
(1 / p)+(1 / q)=1 / f
$$
Ricordando che la distanza focale fè pari alla metà del raggio di curvatura $R$ di uno specchio sferico, l'equazione dei punti coniugati può essere riscritta come:
$$
(1 / p)+(1 / q)=2 / R
$$
Con:
p= distanza oggetto = 6 cm
q= distanza immagine
1/f = 2/R = 2/3
L'equazione dei punti coniugati diventa:
1/6 + 1/q = 2/3
Da cui si ricava:
1/q = 1/2
Quindi:
q= 2 cm
Il fattore d'ingrandimento risulta quindi:
G= q/p = 1/3
Essendo G<1, l'immagine risulta quindi rimpicciolita.
H_imm= G* H_oggetto = (1/3)*4 = 1,33 cm
75838
punti
Genius II
