Una pulce si trova sull'asse delle ascisse, precisamente nell'origine degli assi. A ogni passo la pulce compie a caso un salto di una unità in avanti (cioè nella direzione e nel verso delle ascisse positive) o indietro (cioè nella direzione $\mathrm{e}$ nel verso delle ascisse negative). Supponi che la pulce compia quattro salti.
a. Rappresenta la situazione tramite un diagramma ad albero e deduci quali sono le ascisse dei punti in cui la pulce può trovarsi dopo i quattro salti.
b. Per ciascuno dei punti in cui la pulce può trovarsi dopo i quattro salti, calcola la probabilità che la pulce si trovi in quel punto. $\quad$ a. Punti possibili: $( \pm 4,0) ;( \pm 2,0) ;(0,0)$; b. la probabilità che la pulce si trovi nel punto $(-4,0)$ è $\frac{1}{16}$ ed è uguale alla probabilità che si trovi in $(4,0)$; la probabilità che la pulce si trovi in $(-2,0)$ è $\frac{1}{4}$ ed è uguale alla probabilità che si trovi in $(2,0)$; la probabilità che la pulce si trovi nell'origine è $\left.\frac{3}{8}\right]$
Potreste svolgerlo, grazie!
