Ciao potreste risolverlo, grazie!
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214
punti
Livello 1
$ \int x\cdot sinx \cdot cosx \, dx = $
$ = \frac{1}{2} \int x \cdot sin(2x) \, dx = $
per parti
per cui
$ = \frac{1}{2} [-\frac{1}{2}xcos(2x) + \frac{1}{2} \int cos(2x) \, dx] = $
$ = -\frac{1}{4}xcos(2x) + \frac{1}{4} \int cos(2x) \, dx =$
$ = -\frac{1}{4}x(1-2sin^2x) + \frac{1}{4} \int cos(2x) \, dx =$
$ = -\frac{1}{4}x + \frac{1}{2} x \cdot sin^2x + \frac{1}{4} \int cos(2x) \, dx =$
$ = -\frac{1}{4}x + \frac{1}{2} x \cdot sin^2x + \frac{1}{8} sin (2x) $
21742
punti
Livello 6