Es 540

Essendo il triangolo equilatero 

O è il punto medio del lato AB. 

La retta AB ha coefficiente angolare m = 2

L'altezza CO misura:

 

CO = radice (15)

 

La base AB = 2*CO/radice 3 = 2*radice (5)

La base AB è sulla retta passante per l'origine e perpendicolare a CO, quindi:

s: y= (- 1/2)*x

 

I vertici A, B appartengono alla retta s. 

Quindi A[K; (- 1/2)*K]

 

Imponendo che la distanza di A da O sia metà della base, ossia radice (5) si ricava:

 

(5/4)k² = 5

k= ± 2

 

Quindi: A(2; - 1) B(-2 ; 1)

AB= radice (20) = 2*radice 5  ok