* y = a*x^2 + b*x + c ≡
≡ y = a*(x^2 + (b/a)*x + c/a) ≡
≡ y = a*((x + b/(2*a))^2 - (b/(2*a))^2 + c/a) ≡
≡ y = a*(x + b/(2*a))^2 - a*(b/(2*a))^2 + a*c/a ≡
≡ y = a*(x + b/(2*a))^2 - (b^2 - 4*a*c)/(4*a)
da cui il vertice
* V(- b/(2*a), - (b^2 - 4*a*c)/(4*a))
dove si vede che entrambe le coordinate (xV, yV) si ottengono dai coefficienti (a, b, c) con sole operazioni razionali (+, -, *, /).
Per la razionalità dei risultati, a parte rarissime eccezioni, vale il principio "conigli con conigli, galline con galline": nella otto terne {operazioni(operandi) = risultati} con ciascuno dei tre nomi che può avere uno dei due attributi {razionali, irrazionali} anche un solo "irrazionali" a primo membro forza "irrazionali" sui risultati.
In particolare non hanno eccezioni:
* operazioni razionali su operandi razionali danno risultati razionali
* operazioni razionali su operandi irrazionali danno risultati irrazionali
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Alla luce di ciò che è stato assodato si esaminano le affermazioni del testo e si conclude che NESSUNO DEI TRE HA RAGIONE, pur avendo asserito tre frasi vere.
La frase di Laura è vera, ma lei non ha ragione nell'essere convinta che si sbaglino entrambi gli altri, né nell'essere convinta che si possa affermare soltanto ciò che dice lei (tant'è vero che anche Barbara e Andrea hanno affermato, e affermato frasi vere, per giunta!).
La frase di Andrea è vera, ma lui non ha ragione nel sostenere "che L'affermazione corretta sia INVECE"; avrebbe potuto avere ragione sostenendo invece "che UN'ALTRA affermazione corretta sia ANCHE".
La frase di Barbara è vera, ma pleonastica nel dire "non possono essere tutti" in quanto ne basta uno per falsificare il "sono entrambe razionali".
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Alla luce dell'esame testé condotto risulta errata la mia conclusione ictus oculi: è Barbara ad avere ragione in quanto nulla presume sulla correttezza altrui.
