Tre orologi suonano uno ogni 4 ore, uno ogni 12 ore e uno ogni 5 ore. Oggi è lunedì e suonano contemporaneamente alle 18. In quale giorno e a quale ora suoneranno di nuovo contemporaneamente?
Tre orologi suonano uno ogni 4 ore, uno ogni 12 ore e uno ogni 5 ore. Oggi è lunedì e suonano contemporaneamente alle 18. In quale giorno e a quale ora suoneranno di nuovo contemporaneamente?
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Livello 1
324)
Troviamo il minimo comune multiplo riducendo a fattori primi i tre numeri:
$4=2^2$;
$12= 2^2×3$;
$5= ~già ~primo$;
prendiamo tutti i fattori comuni e non comuni a i tre numeri presi una sola volta e col massimo esponente:
$mcm[4; 12; 5]= 2^2×3×5 = 60$
quindi i tre orologi suoneranno di nuovo contemporaneamente dopo 60 ore, cioè giovedì alle ore 6:00;
infatti per verifica:
lunedì alle 18 alle 24 = 6 ore;
martedì dalle 0 alle 24 = 24 ore;
mercoledì dalle 0 alle 24 = 24 ore;
giovedì dalle 0 alle 6 = 6 ore;
totale = 6+24+24+6 = 60 ore.
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Genius I
@gramor perché martedì e mercoledì sono 24 le ore? Grazie
@Ellll.i - Perché sono giorni interi, comunque faccio una modifica alla somma finale nella risposta per determinare il giorno e l'ora dove cadono le 60 ore partendo dalle 18 di lunedì.
mcm (4;5;12) = 3*4*5 = 60 h ( 60/24 = 2,50 gg)
...nuova sincronizzazione dopo 2,50 gg, vale a dire alle 6,00 am di Giovedì)
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Genius III