Si vuole riempire completamente un parallelepipedo i cui spigoli misurano 60 cm, 80 cm e 120 cm con dei cubetti indeformabili uguali. Determina il minimo numero di cubetti necessari.
Si vuole riempire completamente un parallelepipedo i cui spigoli misurano 60 cm, 80 cm e 120 cm con dei cubetti indeformabili uguali. Determina il minimo numero di cubetti necessari.
199
punti
Livello 1
MCD(60, 80, 120) = 20
20^3 = 8000 cm^3 volume singolo cubetto
N° cubetti=60·80·120/8000 = 72
115479
punti
Genius III
322)
Troviamo lo spigolo di ciascun cubetto calcolando il massimo comun divisore, per far ciò riduciamo a fattori primi i tre numeri, come segue:
$60= 2^2×3×5$;
$80= 2^4×5$;
$120= 2^3×3×5$;
prendi solo i fattori comuni ai tre numeri col minimo esponente:
$MCD[60; 80; 120] = 2^2×5 = 20$;
numero minimo di cubetti $= \frac{60}{20}×\frac{80}{20}×\frac{120}{20}= 3×4×6 = 72$.
68276
punti
Genius I
MCM (60 ; 80 ; 120) = 20
n = (60/20*80/20*120/20) = 3*4*6 = 72
142442
punti
Genius III