Nel triangolo $A B C$, isoscele sulla base $A B$, è $\overline{A B}=8 l$ e $\overline{A C}=\overline{B C}=5 l$. Dopo aver verificato che $A \widehat{C} B$ è ottuso, considera un punto $P$ sul lato $B C$, tale che $B \widehat{A} P=x$. Dette $H$ e $K$, rispettivamente, le proiezioni di $P$ sul prolungamento di $A C$ e su $A B$, determina $x$ in modo che sia verificata la relazione $\overline{P H}+\overline{P K}=\frac{16}{5} l$.
[Si giunge all'equazione $5 \sin x-3 \cos x=0, \operatorname{con} 0 \leq x \leq \arctan \frac{3}{4}$; il problema ha la sola soluzione: $x=\arctan \frac{3}{5}$ ]
Potreste svolgerlo, grazie!
