Determina per quali valori di $k$ l'equazione $k(x-1)^2+(k-3) y^2=2 k-7$ rappresenta:
a. un'ellisse;
b. un'iperbole;
c. una curva passante per il punto $P(1,1)$.
Riconosci che la curva corrispondente al valore di $k$ trovato al punto c è un'ellisse e traccia il grafico dell'ellisse, dopo averne determinato vertici e fuochi.
$\left[\right.$ a. $k<0 \vee k>\frac{7}{2}$
b. $0<k<3$
c. $k=4]$
Potreste svolgerlo, grazie.
