[Risolto] es. 3 fisica

 Che cosa è:

R =  C - A - B, la differenza dei vettori...

Cx e Bx sono verso sinistra, sono negativi;

Cy verso l'alto, positivo;

By è verso il basso, negativo;

Ax verso destra,  Ay l'alto,  sono positivi;

Per far la sottrazione si fa la somma con il vettore opposto;

Rx = - C * cos45° + (- A * cos60°) + ( + B * cos27°);

Ry = + C * sen45° + (- A * sen60°) + (+ B * sen27°);

Rx = - 3,5 * 0,707 - 4,0 * 0,5 + 7,0 *0,891 = + 1,76, verso destra lungo l'asse x;

Ry = + 3,5 * 0,707 - 4,0 * 0,866 + 7,0 * 0,454 = 2,19; verso l'alto lungo l'asse y;

R = radicequadrata(1,76^2 + 2,19^2) = radice(7,888) = 2,8.

Risposta A

ciao @serena20

In modulo (dal testo, con due cifre significative) e anomalia (dal disegno, esatta) i vettori sono
* a(4, 60°), b(7, 207°), c(7/2, 135°)
tutt'e tre incoccati nell'origine e con la punta in
* A(4*cos(60°), 4*sin(60°)), B(7*cos(207°), 7*sin(207°)), C((7/2)*cos(135°), (7/2)*sin(135°))
posizioni con cui si calcola la regola del parallelogramma
* R = C - A - B =
= ((7/2)*cos(135°), (7/2)*sin(135°)) - (4*cos(60°), 4*sin(60°)) - (7*cos(207°), 7*sin(207°)) =
= (- 7/√8, 7/√8) - (2 + 7*cos(27°), 2*√3 + 7*sin(27°)) =
= (- 7/√8 - 2 - 7*cos(27°), 7/√8 - 2*√3 - 7*sin(27°)) =
= (xR ~= - 10.7119, yR ~= - 4.16716)
e da ciò si ha
* r(√((xR)^2 + (yR)^2), 180° + arctg(yR/xR)) =
= (√((- 7/√8 - 2 - 7*cos(27°))^2 + (7/√8 - 2*√3 - 7*sin(27°))^2), 180° + arctg((7/√8 - 2*√3 - 7*sin(27°))/(- 7/√8 - 2 - 7*cos(27°)))) =
= (√((112*√3 - 98*√2)*sin(27°) + (112 + 98*√2)*cos(27°) + 309 - 28*(√3 - 1)*√2)/2, 180° + arctg((7/√8 - 2*√3 - 7*sin(27°))/(- 7/√8 - 2 - 7*cos(27°)))) ~=
~= (11.4939, 201° 15' 26'') ~=
~= (11, 201°)
OPZIONE B

sottrarre a C i vettori A e B significa sommargli i vettori -A e -B