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Question

Un disco di massa 2,0 kg e raggio 21 cm sta ruotando alla velocità angolare costante di 8,2 rad/s intorno al suo asse di simmetria principale. Sul disco sono poggiati tre punti materiali: il punto A di massa 300 g si trova alla distanza di 19 cm dal centro del disco; il punto B alla distanza di 16 cm; il punto C alla distanza 18 cm. Il momento angolare del sistema è 0,61 kg. m²/s. La massa del punto B è 2,5 volte quella del punto C.

▸ Determina le masse dei punti materiali B e C.

[0,50 kg; 0,20 kg]

Autore

Risposta

anitay

(@anitay)

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Livello 0

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5 1 1

27/02/2023 13:19

EidosM · Accepted Answer

L = I w

I = Io + IA + IB + IC =

= 1/2 M R^2 + mA rA^2 + mB rB^2 + mC rC^2 =

= 1/2 *2 * 0.21^2 + 0.3 * 0.19^2 + 2.5 m * 0.16^2 + m * 0.18^2 =

= 0.055 + 0.0964 m = 0.61/8.2

m = (0.61/8.2 - 0.055)/0.0964 Kg ~ 0.2 kg

Questo é mC, mentre mB = 2.5 * 0.2 Kg = 0.5 Kg.

EidosM

(@eidosm)

38626 punti

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Livello 7

7100 Risposte
35 4383 933

27/02/2023 13:56

remanzini_rinaldo · Answer

J disco Jd= md/2*rd^2 = 1*0,21^2 = 0,0441

momento angolare disco Ld = Jd*ω = 0,0441*8,2 = 0,3616 kg*m^2/sec

momento angolare totale L = 0,61 kg*m^2/sec

momento angolare La = 0,3*0,19^2*8,2 = 0,0888 kg*m^2/sec

somma momenti angolari Lb+Lc = L-La-ld

Lb+Lc = 0,610-0,0888-0,3616 = 0,1596 kg*m^2/sec

0,1596 = ω*m*(2,5*0,16^2+1*0,18^2)

0,1596 = 0,790*m

m = 0,1596/0,790 = 0,20 kg = mc

mb = mc*2,5 = 0,50 kg

remanzini_rinaldo

(@remanzini_rinaldo)

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27/02/2023 14:54

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