Date le due funzioni $f(x)=2 x^2-1$ e $g(x)=2 x-1$, risolvi la disequazione $f(2 x-1) \geq g\left(x^2+1\right)$. $\quad\left[x \leq 0 \vee x \geq \frac{4}{3}\right]$
scusate, potreste risolvermi questo esercizio
Vi ringrazio
Date le due funzioni $f(x)=2 x^2-1$ e $g(x)=2 x-1$, risolvi la disequazione $f(2 x-1) \geq g\left(x^2+1\right)$. $\quad\left[x \leq 0 \vee x \geq \frac{4}{3}\right]$
scusate, potreste risolvermi questo esercizio
Vi ringrazio
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Livello 0
f = 2·x^2 - 1
g = 2·x - 1
quindi devi fare le sostituzioni indicate dal testo:
f = 2·(2·x - 1)^2 - 1-------> f = 8·x^2 - 8·x + 1
g = 2·(x^2 + 1) - 1-------> g = 2·x^2 + 1
e scrivere:
8·x^2 - 8·x + 1 ≥ 2·x^2 + 1
6·x^2 - 8·x ≥ 0----> 2·x·(3·x - 4) ≥ 0
soluzione: x ≤ 0 ∨ x ≥ 4/3
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Genius III