Un prisma retto ha per base un rombo avente le diagonali lunghe 15,6 cm e 20,8 cm. Sapendo che l'area totale del prisma è di $1260,48 cm ^2$, calcola il volume.
$\left[2920,32 cm ^3\right]$
Un prisma retto ha per base un rombo avente le diagonali lunghe 15,6 cm e 20,8 cm. Sapendo che l'area totale del prisma è di $1260,48 cm ^2$, calcola il volume.
$\left[2920,32 cm ^3\right]$
19
punti
Livello 0
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Spigolo di base = lato del rombo $l= \sqrt{\big(\dfrac{20,8}{2}\,\big)^2+\big(\dfrac{15,6}{2}\,\big)^2} = \sqrt{10,4^2+7,8^2} = 13~cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro di base $2p_b= 4l = 4×13 = 52~cm$;
area di base $Ab= \dfrac{D×d}{2}\, = \dfrac{20,8×15,6}{2}\, = 162,24~cm^2$;
area laterale $Al= At-2×Ab = 1260,48-2×162,24 = 936~cm^2$;
altezza del prisma $h= \frac{Al}{2p_b} = \frac{936}{52} = 18~cm$;
volume $V= Ab×h = 162,24×18 = 2920,32~cm^3$.
68298
punti
Genius I