Determina il punto $P$ della parabola di equazione $y=x^2-1$ per cui la retta tangente alla parabola in $P$ forma con l'asse $x$ un angolo di $60^{\circ}$.
$$
\left[P\left(\frac{\sqrt{3}}{2},-\frac{1}{4}\right)\right]
$$
potreste svolgerlo, grazie
Determina il punto $P$ della parabola di equazione $y=x^2-1$ per cui la retta tangente alla parabola in $P$ forma con l'asse $x$ un angolo di $60^{\circ}$.
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\left[P\left(\frac{\sqrt{3}}{2},-\frac{1}{4}\right)\right]
$$
potreste svolgerlo, grazie
92
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Livello 1
Data la parabola con asse di simmetria // asse y, di equazione
y=ax²+bx+c
la generica retta tangente la conica nel punto di ascissa x0 ha coefficiente angolare
m= 2a*x0 + b
Nel nostro caso, a=1, m=2*x0
Imponendo la condizione richiesta si ricava:
2x0= tan(60) = radice (3)
si ricava l'ascissa del punto richiesto
x0 = radice (3)/2
y0 = 3/4 - 1 = - 1/4
76812
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Genius II
@stefanopescetto grazie mille