Un'ellisse riferita al centro e agli assi passa per i punti $A(0 ; 2)$ e $P(-3 ; 1)$.
a. Scrivi l'equazione dell'ellisse e della tangente in $P$.
$\left[x^2+3 y^2=12 ; y=x+4\right]$
b. Scrivi l'equazione della circonferenza tangente in $P$ all'ellisse e di raggio $\sqrt{2}$. Troverai due circonferenze che risolvono il problema: giustifica geometricamente il perché e verifica analiticamente che una di esse è bitangente all'ellisse.
$$
\left[x^2+y^2+8 x-4 y+18=0 \text { (tangente) e } x^2+y^2+4 x+2=0 \text { (bitangente) }\right)
$$
