Equilibrio-fisica

l'equilibrio alla rotazione impone l'uguaglianza dei momenti come segue:

F1*L1 = F2*L2

poiché F = k*Δx , l'equazione di equilibrio diventa : 

k1*Δx*L1 = k2*Δx*L2

Δx si semplifica

k2 = k1*L1/L2 = 450*30/75 = 450/2,5 = 450*4/10 = 1800/10 = 180 N/m

All'estremità dell'asta sono presenti due forze di richiamo delle due molle dirette verso il basso che hanno valore pari a:

Forza di richiamo di sinistra= Κ1·Δx = 450·0.05 = 22.5 N

Forza di richiamo di destra= Κ2·Δx = k·0.05 = k2/20

Per l'equilibrio alla rotazione dell'asta attorno alla sua cerniera deve essere:

22.5·0.3 = k2/20·0.75----> k2=180N/m

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Se le due molle si allungano della stessa misura puoi utilizzare la seguente proporzione per l'equilibrio utilizzando le costanti elastiche al posto delle forze:

$\small k_1 : k_2 = l_2 : l_1$

$\small 450 : k_2 = 75 : 30$

$\small k_2 = \dfrac{\cancel{450}^6×30}{\cancel{75}_1} = 6×30 = 180\,N/m.$

Le lunghezze dei bracci le puoi cambiare in m o lasciare in cm l'importante che abbiano la stessa unità di misura.