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Equilibrio di Nash e gioco in forma strategica

  

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Ci sono 3 allevatori le cui mucche pascolano su un terreno comune formato da 12 campi. Ogni mattina ciascun allevatore decide quante delle sue 6 mucche far uscire a pascolare. Ogni mucca occupa un campo e tutte le mucche pascolano sui campi rimasti liberi brucando l'erba. Assumiamo che ogni mucca gli permette di produrre tanti litri di latte quanti sono i campi rimasti liberi quel giorno. Provare a scrivere le funzioni di utilità di ogni allevatore (assumendo che l'utilità sia data dal numero di litri di latte che ogni allevatore ottiene alla fine della giornata), provare che si ha equilibrio quando ognuno manda fuori tre mucche, provare che questo equilibrio non è efficiente, nel senso che mandando fuori un diverso numero di mucche tutti potrebbero ottenere maggiore utilità.

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SOS Matematica

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