Due bambini di masse mi = 25 kg e m= 30 kg giocano su di un'altalena basculante, sospesa nel suo punto medio, di lunghezza totale l= 6.0 m; se il primo bambino si siede su una delle due estremità, determinare:
a) la distanza dall'altra estremità a cui deve sedersi il secondo bambino perché il sistema sia in equilibrio
b) la reazione vincolare nel punto di sospensione
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Livello 1
I momenti delle forze peso devono essere uguali come intensità, per avere l'equilibrio;
i momenti si calcolano rispetto al fulcro dell'altalena che si trova a metà lunghezza;
b è la distanza dal fulcro, si chiama braccio della forza.
M = b * F peso;
M1 = b1 * m1 * g;
r1 = 6,0/2 = 3,0 m;
F1 = m1 * g = 25 * 9,8 = 245 N;
M1 = 3,0 * 245 = 735 Nm;
F2 = m2 * g = 30 * 9,8 = 294 N;
M2 = b2 * 294;
M2 = M1;
b2 * 294 = 735;
b2 = 735 / 294 = 2,5 m;
il bambino più pesante deve porsi più vicino al fulcro.
Per l'equilibrio, la somma delle forze deve essere 0 N;
i bambini pesano:
F peso totale = 245 + 294 = 539 N; (forza verso il basso);
F verso l'alto agente sul fulcro: Fx;
Fx - 539 = 0;
Fx = + 539 N verso l'alto; forza agente sul fulcro.
massa totale = 55 kg.
Ciao @pamax
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Genius II
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Genius III
