la somma delle dimensioni di un parallelepipedo rettangolo è 65 cm.una dimensione è i 4/7 dell' altra e l altezza è congruente ai 4/7 della loro differenza.calcola l area della superficie totale e il volume del parallelepipedo con equazione. risultato 2744 e 9408
77
punti
Livello 1
Credo ci sia un errore nella tua traccia o nel risultato, perché i conti non tornano.
Ti lascio comunque il procedimento con i dati che hai messo, poi fai tu le dovute correzioni
Chiamo $a$, $b$ le due dimensioni della base e $h$ l'altezza del parallelepipedo.
Sappiamo che $a+b = 65 cm$ e $ a =4/7 b$. Quindi possiamo scrivere:
$a+b = 65 cm$
$4/7 b + b = 65 cm$
$ 11/7 b = 65 cm$
$ b= 65*7/11 = 41.3 cm$
e quindi $ a = 4/7 * 41.3 = 23.7 cm$
La loro differenza è dunque:
$b-a= 41.3 - 23.7 = 17.6 cm$
e l'altezza
$h = 4/7 * 17.6 = 10.1 cm$
La superficie totale sarà dunque:
$ A = A_{L} + 2A_{b} = 2(a+b)*h + 2(a*b) = 2*65*10.1 + 2*(23.7*41.3) = 1313 + 1957.62 = 3270 cm^2$
e il volume:
$ V = a*b*h = 9885.9 cm^3$
Noemi
9382
punti
Livello 5
