Equazioni parametriche. Potreste risolverla grazie

Si vedono male e poi la foto non è dritta.

 Ci provo a leggerla!

a·x^2 + 8·a·x + 16·a - 3 = 0

a ≠ 0  ; b = 8·a ; c = 16·a - 3

α e β sono le due radici

α·β = c/a = 1

(16·a - 3)/a = 1------> a = 1/5

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α = -3

a·(-3)^2 + 8·a·(-3) + 16·a - 3 = 0

a - 3 = 0-----> a = 3

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2/α + 2/β = 1/2

2·(α + β)/(α·β) = 1/2

2·(- b/a)/(c/a) = 1/2

- 2·b/c = 1/2

- 2·(8·a)/(16·a - 3) = 1/2

16·a/(3 - 16·a) = 1/2----> a = 1/16

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a·x^2 + 8·a·x + 16·a - 3 = 0

Δ/4 ≥ 0

(4·a)^2 - a·(16·a - 3) ≥ 0

3·a ≥ 0----> a ≥ 0

α·β > 0---> c/a > 0---> (16·a - 3)/a > 0

a < 0 ∨ a > 3/16

messe a sistema le due condizioni si ottiene: a > 3/16

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α = β - 4

Vuol dire che:

{a·(β - 4)^2 + 8·a·(β - 4) + 16·a - 3 = 0

{a·β^2 + 8·a·β + 16·a - 3 = 0

sottraendo membro a membro si arriva a scrivere:

- a·(8·β + 16) = 0

β = -2 ∨ a = 0 (la seconda si esclude)

a·(-2)^2 + 8·a·(-2) + 16·a - 3 = 0

4·a - 3 = 0----> a = 3/4

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(α - β)^2 = 48

α^2 - 2·α·β + β^2 = 48

(α + β)^2 - 4·α·β = 48

(- b/a)^2 - 4·(c/a) = 48

(- 8·a/a)^2 - 4·(16·a - 3)/a = 48

12/a = 48-----> a = 1/4

Ciao, non sono leggibili, ho fatto solo i primi 5 punti della prima (non leggo il risultato del sesto)

Se tu avessi letto con un minimo d'attenzione il
http://www.sosmatematica.it/regolamento/
ti saresti accorta del precetto "UN SOLO ESERCIZIO PER DOMANDA".
Non è un concetto difficile, vedrai che se ti sforzi un pochino perfino tu puoi arrivare a comprenderlo.
Quando l'avrai compreso e pubblicherai un problema per domanda, segui i suggerimenti al link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/99968/
su come allegare una fotografia decente del solo esercizio in questione e illuminata per bene.