equazioni numeriche intere di primo grado. (classe primo superiore)

Ciao! Sono Matematico1, ecco l'equazione risolta. 🙂

Per favore mi aiutate a risolvere questa equazione ed i passaggi li devo spiegare a mio figlio primo superiore. Grazie x-[1/2x-1/3(x-9)-(3-x)/6]=1/2(2x-3)-1/3(2-x)

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$x-\left[\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}\left(x-9\right)-\dfrac{3-x}{6}\right] = \dfrac{1}{2}\left(2x-3\right)-\dfrac{1}{3}\left(2-x\right)$

estrai i valori dalla parentesi quadra cambiando il segno ove necessario come segue:

$x-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}\left(x-9\right)+\dfrac{3-x}{6}= \dfrac{1}{2}\left(2x-3\right)-\dfrac{1}{3}\left(2-x\right)$

minimo comune multiplo dei denominatori $mcm=6$ quindi moltiplica tutto per 6:

$6x-3x+2\left(x-9\right)+3-x= 3\left(2x-3\right)-2\left(2-x\right)$

fai i calcoli con le parentesi e dei valori noti tra essi e i valori con incognita a sé come segue:

$3x+2x-18+3-x= 6x-9-4+2x$

calcola ancora:

$4x-15 = 8x -13$

raggruppa a sinistra (per esempio) i valori con incognita e a destra quelli noti ricordando di cambiare il segno se passi l'uguale:

$4x-8x = -13+15$

$-4x = 2$

dividi ambo le parti per -4 per isolare l'incognita:

$\dfrac{\cancel{-4}x}{\cancel{-4}} = \dfrac{2}{-4}$

semplifica:

$x= -\dfrac{1}{2}$