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Equazioni logaritmiche riassuntive.

  

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► C.E. 

  • $log|x| \; ⇒ \; x \ne 0$

► Risoluzione

Poniamo $t = log_3 |x|$ 

$ \frac{3}{t} + \frac{t-1}{t-2} = 3 $

$ 3(t-2) + t(t-1) = 3t(t-2) $               dopo qualche passaggio

$ t^2 -4t+3 = 0 $          trinomio che ammette due soluzioni

  1. $ t_1 = 1 \; ⇒ \; log_3|x| = 1 \; ⇒ \; |x| = 3 \; ⇒ \; x = \pm 3 $
  2. $ t_2 = 3 \; ⇒ \; log_3|x| = 3 \; ⇒ \; |x| = 3^3 \; ⇒ \; x = \pm 27 $



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SOS Matematica

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