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Livello 0
Vedi che ho modificato la mia risposta
3·TAN(x)^2 - 4·√3·TAN(x) + 3 = 0
TAN(x) = t
3·t^2 - 4·√3·t + 3 = 0
risolvi ed ottieni: t = √3/3 ∨ t = √3
TAN(x°) = √3/3-----> x° = 30° +k*180°
TAN(x°) = √3----> x° = 60°+k*180°
(Formula ridotta:
t1 = (2·√3 - √((2·√3)^2 - 3·3))/3 =(2·√3 - √3)/3 = √3/3
t2= (2·√3 + √((2·√3)^2 - 3·3))/3 = (2·√3 + √3)/3 = √3)
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Genius III
@lucianop ma devo utilizzare la formula -b+/√b^2-4ac/2a
@lucianop perché non riesco a capire perché non mi esce questa formula
Poni $tan(x) = y$ e riscrivi l'equazione come
$ 3y^2 - 4\sqrt{3}y +3 =0$
Si risolve ora come classica equazione di secondo grado
$y_{1,2} = \frac{+4\sqrt{3} \pm \sqrt{(4\sqrt{3})^2 -36}}{6}$
$y_{1,2} = \sqrt{3} \; , \; \sqrt{3}/3$
Quindi
$tan(x) = \sqrt{3} \; , \; \sqrt{3}/3$
$ x_1 = \pi /6 +k\pi$ $x_2 = \pi /3 + k\pi$
Con k intero.
@lucianop grazie millee☺️