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$ |sin x + 2| = 3|sinx|$ Liberiamoci dei valori assoluti $ sin x + 2 = +/- 3sin x $ Discutiamo separatamente i due casi caso +) $2 sin x = 2 ; ⇒ ; sin x = 1 ; ⇒ ; x = frac { pi }{2} + 2k pi ;$ caso -) $ -4sin x = 2 ; ⇒ ; sin x =- frac {1}{2} ; ⇒ ; x = frac {7 pi }{6} + 2k pi ; lor ; x = - frac { pi }{6} +2k pi ;$ $ qquad k in mathbb {Z} $

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Equazioni goniometriche con valori assoluti.

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ALBY

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26/09/2024 10:52

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$ |sin x + 2| = 3|sinx|$

Liberiamoci dei valori assoluti

$ sin x + 2 = \pm 3sin x $

Discutiamo separatamente i due casi

caso +) $2 sin x = 2 \; ⇒ \; sin x = 1 \; ⇒ \; x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi;$
caso -) $ -4sin x = 2 \; ⇒ \; sin x =-\frac{1}{2} \; ⇒ \; x = \frac{7\pi}{6} + 2k\pi \; \lor \; x = -\frac{\pi}{6} +2k\pi;$

$ \qquad k \in \mathbb{Z} $