[Risolto] Equazioni frazionarie

FALLACE SPERANZA! Non solo ti spieghi peggio di Eraclito l'Oscuro, ma forse hai anche scritto un denominatore senza parentesi e confuso 'x' con 'X'.
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Tu davvero davvero intendi l'equazione
0) 1/X +1/3-x=-3/4
dell'iperbole con asintoti x = 13/12 e X = 0, centrata in C(13/12, 0)?
O forse intendevi scrivere
1) 1/x + 1/3 - x = - 3/4 ≡ x = (13 ± √745)/24, se x != 0
o magari, più probabilmente,
2) 1/x + 1/(3 - x) = - 3/4 ≡ x = (3 ± 5)/2, se x ∉ {0, 3}
eh, che ne dici?
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Io posso «aiutarti a capire come risolvere QUESTA equazione» se tu mi dici QUESTA qual è.
Se è l'iperbole allora non si risolve, al più si riporta a una qualche forma normale.
Se invece è una delle altre due si risolve come al solito, per equivalenze successive.
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A) Sottrarre membro a membro il secondo membro.
1) 1/x + 1/3 - x = - 3/4 ≡ 1/x + 1/3 - x + 3/4 = 0
2) 1/x + 1/(3 - x) = - 3/4 ≡ 1/x + 1/(3 - x) + 3/4 = 0
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B) Ridurre la somma a una sola frazione.
1) 1/x + 1/3 - x + 3/4 = 0 ≡ - (12*x^2 - 13*x - 12)/(12*x) = 0
2) 1/x + 1/(3 - x) + 3/4 = 0 ≡ 3*(x^2 - 3*x - 4)/(4*(x - 3)*x) = 0
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C) Ricavare la forma canonica monica.
1) - (12*x^2 - 13*x - 12)/(12*x) = 0 ≡ x^2 - (13/12)*x - 1 = 0
2) - 3*(x^2 - 3*x - 4)/(4*(x - 3)*x) = 0 ≡ x^2 - 3*x - 4 = 0
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D) Da qui in poi, è usuale.