Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
dy/dx = x (-3y + k)
dy/(-3y + k) = x dx
-3 dy/(-3y + k) = -3 x dx
ln |-3y + k| = -3/2 x^2 + C
- 3y + k = C e^(-3/2 x^2)
0 + k = C * 1
C = k
- 3y + k = k e^(- 3/2 x^2)
3y = k - k e^(-3/2 x^2)
y = k/3 (1 - e^(-3/2 x^2) )
Osserviamo quindi che
y/x^2 = k/3 (1 - e^(-3/2 x^2)) * 1/x^2 =
= k/2 ( e^(-3/2 x^2) - 1)/(-3/2 x^2)
Per x -> 0 ovvero - 3/2 x^2 -> 0
questo limite vale k/2
per cui k/2 = -1 => k = -2
58347
punti
Livello 7