[Risolto] Equazioni di secondo grado

Procedura generale in due fasi per la risoluzione delle equazioni.
* fase 1: ridurre l'espressione data a una qualche forma normale equivalente.
* fase 2: applicare alla forma normale una qualche procedura codificata.
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Per le equazioni di secondo grado
La forma normale equivalente è
* x^2 - s*x + p = 0
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La fase 1 consiste di:
1a) sottrarre membro a membro il secondo membro;
1b) sviluppare, commutaare, ridurre;
1c) dividere membro a membro per il coefficiente direttore.
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La fase 2 consiste della procedura codificata nel VII secolo da Bramegupta:
2a) completare il quadrato dei termini variabili;
2b) esprimere il termine noto come opposto di un quadrato;
2c) applicare il prodotto notevole "differenza di quadrati";
2d) applicare la legge d'annullamento del prodotto.
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ESEMPIO (la tua #8)
* (2*x + 1)^2 - x^2 - (x - 1)^2 = (2*x + 3)*(2*x - 3) + 1 ≡
≡ (2*x + 1)^2 - x^2 - (x - 1)^2 - ((2*x + 3)*(2*x - 3) + 1) = 0 ≡
≡ 4*x^2 + 4*x + 1 - x^2 - (x^2 - 2*x + 1) - (4*x^2 - 9 + 1) = 0 ≡
≡ 4*x^2 + 4*x + 1 - x^2 - x^2 + 2*x - 1 - 4*x^2 + 9 - 1 = 0 ≡
≡ 4*x^2 - x^2 - x^2 - 4*x^2 + 4*x + 2*x + 1 - 1 + 9 - 1 = 0 ≡
≡ - 2*x^2 + 6*x + 8 = 0 ≡
≡ (- 2*x^2 + 6*x + 8)/(- 2) = 0/(- 2) ≡
≡ x^2 - 3*x - 4 = 0
e non occorre applicare la fase due passo per passo perché si vede ad occhio che
* x^2 - 3*x - 4 = 0 ≡
≡ (x + 1)*(x - 4) = 0 ≡
≡ (x = - 1) oppure (x = 4)

Ti svolgo la nr. 6, potresti postare in un altro quesito lo svolgimento che hai fatto tu delle altre così vediamo perché non ti "escono"?