[Risolto] equazioni di primo grado con frazioni

Che t'importa delle frazioni? Sono valori qualsiasi, per puro caso scritti come frazione. Nella procedura risolutiva nemmeno si nominano!
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PROCEDURA PER ISOLARE LA VARIABILE
Sottrarre membro a membro il secondo membro.
Sviluppare, commutare, ridurre.
Sottrarre membro a membro il termine noto.
Dividere membro a membro per il coefficiente della variabile.
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ESEMPIO D'APPLICAZIONE
Per risolvere il tuo esempio
* - (x - 2)/4 + (x - 2)/3 + (1/3)*(x - 2) = (x - 1)/2 - 1/4
conviene dapprima ricorrere a una variabile ausiliaria
* u = x - 2
e solo alla fine tornare alla variabile originale.
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* - (x - 2)/4 + (x - 2)/3 + (1/3)*(x - 2) = (x - 1)/2 - 1/4 ≡
≡ - u/4 + u/3 + (1/3)*u = (u + 1)/2 - 1/4 ≡
≡ - u/4 + u/3 + (1/3)*u - ((u + 1)/2 - 1/4) = (u + 1)/2 - 1/4 - ((u + 1)/2 - 1/4) ≡
≡ - u/4 + u/3 + u/3 - (u + 1)/2 + 1/4 = 0 ≡
≡ - u/4 + u/3 + u/3 - u/2 + 1/2 + 1/4 = 0 ≡
≡ (- 1/4 + 1/3 + 1/3 - 1/2)*u + (1/2 + 1/4) = 0 ≡
≡ (- 1/12)*u + (3/4) = 0 ≡
≡ (- 1/12)*u + (3/4) - (3/4) = 0 - (3/4) ≡
≡ (- 1/12)*u = - (3/4) ≡
≡ u = - (3/4)/(- 1/12) = (3/4)*(12/1) = 9 ≡
≡ x - 2 = 9 ≡
≡ x = 11

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@Ha
SCUSA, SCUSA, SCUSA!
Ieri non ero del tutto compos mei e ho cannato di brutto facendo va e vieni da questo computer al bombolone d'ossigeno in camera da letto.
Ritornando all'esercizio dopo due interruzioni di parecchi minuti l'una ho fatto un po' di pasticci di cui ti chiedo scusa: respirare male toglie alimento non solo ai muscoli (con crampi dolorosi), ma pure al cervello i cui crampi ho fatto ricadere su di te che non c'entravi per nulla.
Ti riscrivo una versionee corretta di ciò che avrei dovuto scriverti ieri, a partire dall'ultima interruzione (il passaggio sbagliato: - (u + 1)/2 = - u/2 + 1/2).
≡ ... ≡
≡ - u/4 + u/3 + u/3 - (u + 1)/2 + 1/4 = 0 ≡
≡ - u/4 + u/3 + u/3 - u/2 - 1/2 + 1/4 = 0 ≡
≡ (- 1/4 + 1/3 + 1/3 - 1/2)*u + (- 1/2 + 1/4) = 0 ≡
≡ (- 1/12)*u + (- 1/4) = 0 ≡
≡ (- 1/12)*u = (1/4) ≡
≡ u = (1/4)/(- 1/12) = - (1/4)*(12/1) = - 3 ≡
≡ x - 2 = - 3 ≡
≡ x = - 1
SCUSA, SCUSA, SCUSA!

- (x - 2)/4 + (x - 2)/3 + 1/3·(x - 2) = (x - 1)/2 - 1/4

(x - 2)·(- 1/4 + 1/3 + 1/3) = (2·(x - 1) - 1)/4

(x - 2)·(5/12) = (2·x - 3)/4

5·(x - 2) = 3·(2·x - 3)

5·x - 10 = 6·x - 9

x = -1

(-3x+6+4x-8+4x-8)/12 = (6x-6-3)/12

 x = -1