Esercizio n. 591
Grazie.
Esercizio n. 591
Grazie.
373
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Livello 2
Caso non si vede bene, la riscrivo
(b-1)x^3-(b^2-b+1)x^2+(b^2-b+1)x-b+1=0, b=\=1
Grazie in anticipo.
(b - 1)·x^3 - (b^2 - b + 1)·x^2 + (b^2 - b + 1)·x - (b - 1) = 0
b ≠ 1
pongo momentaneamente: b - 1 = t
t·x^3 - (b^2 - t)·x^2 + (b^2 - t)·x - t = 0
riscrivo
t·(x^3 - 1) - (b^2 - t)·x·(x - 1) = 0
(x - 1)·(t·(x^2 + x + 1) - (b^2 - t)·x) = 0
quindi subito una radice:
x - 1 = 0------> x = 1
Annullo il secondo fattore
t·(x^2 + x + 1) - (b^2 - t)·x = 0
(b - 1)·(x^2 + x + 1) - (b^2 - (b - 1))·x = 0
sviluppo ed ottengo:
x^2·(b - 1) - x·(b^2 - 2·b + 2) + b - 1 = 0
Δ = (b^2 - 2·b + 2)^2 - 4·(b - 1)^2
Δ = b^4 - 4·b^3 + 4·b^2
Δ = b^2·(b - 2)^2
√Δ = b·(b - 2)
x1 = ((b^2 - 2·b + 2) - b·(b - 2))/(2·(b - 1))
x1 = 1/(b - 1)
x2 = ((b^2 - 2·b + 2) + b·(b - 2))/(2·(b - 1))
x2 = b - 1
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Genius III
@lucianop Grazie, sai, dopo un po' di tentativi sono riuscita a farlo da sola. Infatti, l'ho risolto come hai fatto te. Comunque, Grazie per l impegno. Buona serata.
Ciao. Buona serata pure a te.