Buongiorno,qualcuno potrebbe spiegarmi passo dopo passo come si risolve questa equazione
|6x + 5| + |8 - x| = 5x
La soluzione :impossibile
Grazie
Buongiorno,qualcuno potrebbe spiegarmi passo dopo passo come si risolve questa equazione
|6x + 5| + |8 - x| = 5x
La soluzione :impossibile
Grazie
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Livello 1
ABS(6·x + 5) + ABS(8 - x) = 5·x
devi liberare i valori assoluti:
ABS(6·x + 5) = 6·x + 5 se x ≥ - 5/6
ABS(6·x + 5) = - (6·x + 5) se x < - 5/6
----------------------------
ABS(8 - x) = 8 - x se x ≤ 8
ABS(8 - x) = x - 8 se x > 8
Si individuano quindi tre campi possibili:
per cui possiamo scrivere 3 sistemi:
{- (6·x + 5) + (8 - x) = 5·x
{x < - 5/6
V
{(6·x + 5) + (8 - x) = 5·x
{- 5/6 ≤ x ≤ 8
V
{(6·x + 5) + (x - 8) = 5·x
{x > 8
Il primo:
x = 1/4 è la soluzione dell'equazione: non accettabile per la condizione posta a sistema
Il secondo:
5·x + 13 = 5·x Impossibile come equazione (a prescindere dalla seconda condizione posta a sistema)
Il terzo:
x = 3/2 è soluzione della prima equazione ma incompatibile con la condizione posta a sistema.
Tutti e tre i sistemi sono impossibili quindi l'equazione data è impossibile.
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Genius III