Equazioni a variabili separate

Question

[attach]114753[/attach] [attach]114754[/attach] Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

LucianoP · Accepted Answer

dy/dx = 2·x·(y - 1)^2

dy = 2·x·(y - 1)^2·dx

dy/(y - 1)^2 = 2·x·dx

∫(1/(y - 1)^2) dy = 1/(1 - y)

∫ 2·x dx= x^2

1/(1 - y) = x^2 + C

y = 1 - 1/(x^2 + C)

y=1 è incluso nelle soluzioni per C → ∞