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Equazioni a variabili separate.

  

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Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

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dy/dx = 2·x/(2·y - 1)

(2·y - 1)·dy = 2·x·dx

∫ (2·y - 1) dy = y^2 - y

∫ 2·x dx = x^2

y^2 - y - (x^2 + c) = 0

risolvo rispetto ad y:

y = (1 - √(4·x^2 + 4·c + 1))/2 ∨ y = (√(4·x^2 + 4·c + 1) + 1)/2

y = (1 - √(4·x^2 + C))/2 ∨ y = (√(4·x^2 + C) + 1)/2

 



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SOS Matematica

4.6
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