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Equazioni a variabili separabili.

  

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Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

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1. Separare

$ y^2y' = \frac{1}{x+1} $

 

2. Integrare

$ y^2 \cdot dy = \frac{dx}{x+1} $

$ \int y^2 \, dy = \int \frac{1}{x+1} \, dx $

$ \frac{y^3}{3} = ln|x+1| + c $

 

3. Esplicitare

$ y^3 = 3ln|x+1| + c $

$ y(x) = \sqrt[3] {3ln|x+1| + c} $



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SOS Matematica

4.6
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