Equazioni a variabili separabili.

Question

[attach]114717[/attach] [attach]114719[/attach] Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y' =  frac {y^2}{x^2+1}   a.  Osserviamo che y(x) = 0 è una soluzione   b. Altre soluzioni Equazione differenziale a variabili separabili   1. Separare $  frac {dy}{y^2} =  frac {dx}{x^2+1} $   2. Integrare $  int  frac {1}{y^2} , dy =  int  frac {1}{x^2+1} , dx $ $ - frac {1}{y} = arctan(x) + c $   3. Esplicitare la y(x) $ y(x) = - frac {1}{arctan(x) + c}  quad  text {   ovvero   }  quad y(x) =  frac {1}{c - arctan(x)}

Equazioni a variabili separabili.

Domande