Equazioni

Si definisce grado di un'equazione razionale intera nella variabile x quello della massima potenza di x che compare nella sua forma normale canonica
* polinomioRidotto = 0
Quindi per conoscere il grado di un'equazione data in forma qualsiasi devi sottoporla in successione alle cinque operazioni che ti mostro, ad esempio, sulla tua equazione B.
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1) Sottrarre membro a membro il secondo membro.
* (x + 1)^2 = (2*x + 1)^2 ≡ (x + 1)^2 - (2*x + 1)^2 = 0
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2) Sviluppare.
* (x + 1)^2 - (2*x + 1)^2 = 0 ≡
≡ x^2 + 2*x + 1 - (4*x^2 + 4*x + 1) = 0 ≡
≡ x^2 + 2*x + 1 - 4*x^2 - 4*x - 1 = 0
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3) Commutare.
* x^2 + 2*x + 1 - 4*x^2 - 4*x - 1 = 0 ≡
≡ x^2 - 4*x^2 + 2*x - 4*x + 1 - 1 = 0
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4) Ridurre.
* x^2 - 4*x^2 + 2*x - 4*x + 1 - 1 = 0 ≡
≡ - 3*x^2 - 2*x = 0
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5) Dividere membro a membro per il coefficiente direttore.
* - 3*x^2 - 2*x = 0 ≡
≡ (- 3*x^2 - 2*x)/(- 3) = 0/(- 3) ≡
≡ x^2 + 2*x/3 = 0
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L'equazione B è di grado due.
Con le operazioni di: sottrarre membro a membro il secondo membro; sviluppare; commutare; ridurre; dividere membro a membro per il coefficiente direttore; potrai vedere di che grad o siano le altre.

Sicuramente la A (x^2  si elide) , ma anche la B che una sola possibile soluzione : x = 0

la A non è di secondo grado. Fai i calcoli e vedrai che i termini con X al quadrato si annullano e l’equazione diventa di primo grado